积山技校（积石山职业中学建设中标）

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求极限的方法及例题

1、含三角函数的极限计算例题：求$limlimits_{x to 0} frac{tan x - sin x}{x^3}$。

2、代入法：将变量逐渐接近极限值，并观察函数取值的趋势。例题：求 lim（2x+1）。（x→2）解可以直接代入 x=2，得到 （2×2+1）=5（2×2+1）=5，因此lim（2x+1）=5。分式分解法：对分式进行分解简化，消除不确定的因子。例题：求 limx/sinx。

3、适用情况：乘除运算中，如e的X次方1或的a次方1等价于Ax。洛必达法则：适用情况：0/0或无穷大/无穷大形式的极限问题。条件：X趋近于某数，函数在该点的导数存在。泰勒公式：适用情况：处理e^x、sinx、cosx、ln等函数时，能显著简化问题。

极限的计算公式是什么?

1、对于一般积山技校的极限运算来说：（A 加 B） 的极限 = （A 的极限） 加 （B 的极限）（A 减 B） 的极限 = （A 的极限） 减 （B 的极限）（A 乘 B） 的极限 = （A 的极限） 乘 （B 的极限）（A 除以 B） 的极限 = （A 的极限） 除以 （B 的极限）条件是：A、B 的极限积山技校，各自存在，也就是极限不是无穷大。

2、第二个重要极限公式是lim（1+（1/x）^x=e（x→∞），数列极限就是说在数列Xn中，当从某一项（也就是所谓的N）开始以后的每一项的Xn（每一项的序列号n都会大于N，因为是从N开始后的每一项），都有Xn-a的绝对值小于e（这句话的意思是这以后的每一项Xn都无限接近于a这个常数。

3、极限常用的9个公式是：e^x-1~x（x→0），e^（x^2）-1~x^2（x→0），1-cosx~1/2x^2（x→0），1-cos（x^2）~1/2x^4（x→0），sinx~x（x→0），tanx~x（x→0），arcsinx~x（x→0），arctanx~x（x→0），1-cosx~1/2x^2（x→0）。

极限的计算公式有哪些?

对于一般的极限运算来说：（A 加 B） 的极限 = （A 的极限） 加 （B 的极限）（A 减 B） 的极限 = （A 的极限） 减 （B 的极限）（A 乘 B） 的极限 = （A 的极限） 乘 （B 的极限）（A 除以 B） 的极限 = （A 的极限） 除以 （B 的极限）条件是：A、B 的极限，各自存在，也就是极限不是无穷大。

极限常用的9个公式是：e^x-1~x（x→0），e^（x^2）-1~x^2（x→0），1-cosx~1/2x^2（x→0），1-cos（x^2）~1/2x^4（x→0），sinx~x（x→0），tanx~x（x→0），arcsinx~x（x→0），arctanx~x（x→0），1-cosx~1/2x^2（x→0）。

第一个重要极限的公式：limsinx / x = 1 （x-0）当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 （x-0）当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 （x-0）当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

极限的四则运算公式 lim（f（x）+g（x）=limf（x）+limg（x）；lim（f（x）-g（x）=limf（x）-limg（x）；lim（f（x）*g（x）=limf（x）*limg（x）；lim（f（x）/g（x）=limf（x）/limg（x），limg（x）不等于0；lim（f（x）^n=（limf（x）^n。

极限公式lim计算公式

1、第一个重要极限的公式积山技校：lim sinx / x = 1 （x-0）当x→0时，sin / x的极限等于1积山技校；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

2、lim（f（x）-g（x）=limf（x）-limg（x）。

3、极限函数lim重要公式16个如下：e^x-1～x（x→0）。e^（x^2）-1～x^2（x→0）。1-cosx～1/2x^2（x→0）。1-cos（x^2）～1/2x^4（x→0）。sinx~x（x→0）。tanx~x（x→0）。arcsinx~x（x→0）。arctanx~x（x→0）。1-cosx~1/2x^2（x→0）。

4、与g（x）的比值无限接近于一个确定的常数D，则lim f（x）/g（x） = D。当x趋近于某个数a时，如果函数f（x）与g（x）的和无限接近于一个确定的常数E，则lim f（x）+g（x） = E。需要注意的是，以上情况只是极限函数lim的一些常见情况，实际上极限函数的计算方法还有很多种，需要具体情况具体分析。

5、极限函数lim重要公式如下：lim=e^（-1/2）。lim（x-+∞）x*e^x=+∞。lim（x--∞）x*e^x=lim（u-+∞）－u/e^u令u=-x。lim（u-+∞）－1/e^u=0洛比达法则。lim（x-∞）x*e^x不存在。

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